Đại Học Toán K9

Chúc mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11
 
Trang ChínhPortalCalendarGalleryTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập


Tạo đa thức trong Matlab và các VD liên quanXem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

Tue Oct 19, 2010 9:47 pm
avatar
[Thành viên] - Thanh Hải
Vip and Pro
Vip and Pro
Tổng số bài gửi : 11
Points : 36
Được cám ơn : 1
Bị dụ dỗ ngày : 19/10/2010
Age : 27
Đến từ : Nơi tôi sinh ra

Bài gửiTiêu đề: Tạo đa thức trong Matlab và các VD liên quan
Xem lý lịch thành viên

* Khai báo biến:
› syms a b c x
hoặc
› a = sym(‘a’)
› b = sym(‘b’)
› c = sym(‘c’)
› x = sym(‘x’)

* Khai báo biến phức
› x = sym(‘x’,’real’); y = sym(‘y’,’real’)
hoặc syms x y real
› z = x + i*y
Khai báo biểu thức:
* Khai báo biểu thức: f = 2*x + b
› syms x b
› f = 2*x + b
hoặc
› f = sym(‘2*x + b’)
› sym(‘(sqrt(2) + 1)/3’)
› g = syms(‘5’) (khác g = 5)
› syms x y
› h = x^2 + y^2
› Lệnh findsym: tìm biến hình thức trong biểuthức.
› Ví dụ
› syms a b n t x z
› s = x^n; g = sin(a*t + b)
› findsym(f)
› ans = x n
› findsym(g)
› ans = a b t
› findsym(g,1): tìm biến hình thức mặc định
› findsym(g,1)
› ans = t
* đạo hàm : diff(Y)
Y: hàm sốhoặc biến hình thức cần lấy đạo hàm.
=> Ví dụ
› syms x; f = sin(5*x)
› diff(f)
* Lấy đạo hàm cấp 2
› diff(g,2)
hoặc
› diff(diff(g))
› ans = -2exp(x)*sin(x)
* Đạo hàm đa biến
Gọi f =f(x,y) thì


o Đạo hàm theo x: diff(f,x)
o Đạo hàm theo y: diff(f,y)




o Đạo hàm cấp 2 theo x: diff(f,x,2)
o Đạo hàm cấp 2 theo y: diff(f,y,2)
o Nếu x là biến mặc định của f thì diff(f,2) tương đương với diff(f,x,2).



• Ví dụ

o syms s t
o f = sin(s*t)
o diff(f,t) => ans = cos(s*t)*s
o diff(f,s) => ans = cos(s*t)*t
o diff(f,t,2) => ans = -sin(s*t)*s^2
o findsym(f,1) => ans = t


Suy ra biến mặc định là t do đó diff(f,2) = diff(f,t,2)

• Đạo hàm đối với ma trận

o syms a x
o A = [cos(a*x) sin(a*x); -sin(a*x) cos(a*x)]
o A =


[cos(a*x), sin(a*x)]
[-sin(a*x), cos(a*x)]


o diff(A)
o ans =


[-sin(a*x)*a, cos(a*x)*a]
[-cos(a*x)*a, -sin(a*x)*a]

• expand(f) : phân tích biểu thức f.
• factor(f) : phân tích đa thức f thành nhân tử chung
• simplify(f): đơn giản biểu thức f.
• simple(f): rút gọn biểu thức f
• subs(expr,old,new): thay thế old bằng new trong biểu thức expr
• [N D] = numden(f): trích tử số và mẫu số của f gán cho N và D.
• poly2sym(a,x): tạo một đa thức theo biến x với các hệ số được lấy lần lượt từ mảng a

* Khai báo ma trận
>> syms a b c d t
>> A =[a b; c d]
>> B = [cos(t) sin(t); -sin(t) cos(t)]
>> C = [t 1 0;1 t 1; 0 1 t]
>> d = round(rand(3,3))
>> D = sym(D)

* Các phép toán: với 2 ma trận A và B
=> A + B và A^n
=> A – B và A.’
=> A*B
=> A\B ( = A*inv(B) )
=> A/B ( = inv(A)*B )
=> Các hàm xử lý ma trận:
=> inv(A)
=> det(A)
=> rank(A)
=> diag(A)
=> tril(A)
=> riu(A)
=> Có thể dùng các hàm rút gọn và lấy đạo hàm, tíchphân trên ma trận.
* Ví dụ
>> syms a b s
>>K = [a+b, a-b;b-a, a+b]
>> G = [cos(s) sin(s);-sin(s) cos(s)]
>> L = K^2
>> collect(L)
>> factor(L)
>> diff(L,a)
>> int(K,a)
>> J = K/G
>> simplify(J*G)
>> simplify(G*(G.’))

• Giải phương trình đại số :

* solve(f) : giải phương trinh f(x)= 0.
+/ Ví dụ
>> syms a b c x
>> f = a*x^2 + b*x + c;
>> solve(f)
>> ans =
[1/2*a(-b + (b^2 –4*a*c)^1/2)]
[1/2*a(-b - (b^2 – 4*a*c)^1/2)]
* solve(f) : giải phương trình theo biến mặc địnhđược chỉ ra trong hàm findsym(f), ở đây findsym(f) -> ans = x. solve(f,a):giải theo biến được chỉ định là a (tương tự cho b, c).
=>Ví dụ
› solve(f,b)
› ans = -(a*x^2 + c)/x

* solve(‘ f(x) = g(x) ’): giải phương trình f(x) =g(x). Lưu ý: phải đặt trong dấu nháy.
=>Ví dụ
› s= solve(`cos(2*x) + sin(x) = 1`)
› s =
[ 0]
[ pi]
[ 1/6*pi]
[ 5/6*pi]

* solve(‘f(x)’,’g(x)’,’h(x)’,…): giải hệ nhiềuphương trình.
* Ví dụ
Giải hệ:
› syms x y alpha
› [x y] = solve(‘x^2*y^2=0’,’x – y/2 = alpha’)
x = y =
[ 0] [ -2*alpha]
[ 0] [ -2*alpha]
[ alpha] [ 0]
[ alpha] [ 0]
* Nghiệm: v = [x, y]
* Hàm: dsolve
* Ví dụ
=> Giải:
› dsolve(‘Dy=1+y^2’,’y(0)=1’)
› y = tan(t + 1/4*pi)

=> Giải:
› y=dsolve(‘D2y=cos(2*x) – y’,’y(0)=1’,’Dy(0)=0’,’x’)
› simplify(y); ans = 4/3*cos(x) – 2/3*cos(x)^2+1/3




Tạo đa thức trong Matlab và các VD liên quan

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang
Trang 1 trong tổng số 1 trang
* Không dùng những ngôn từ thiếu lịch sự.
* Bài viết sưu tầm nên ghi rõ nguồn.
* Tránh spam nhảm không liên quan đến chủ đề.
Mong các bạn viết tiếng Việt có dấu.
Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Đại Học Toán K9 :: Góc học tập :: Tài liệu học tập :: Tin học-
Bài Viết Mới Bài viết mớiKhông Có Bài Viết Mới Không có bài viết mớiDiễn đàn đã bị khóa Diễn đàn đã bị khóa
Đại Học Toán K9 _ Đại Học Hải Phòng
@ 2010 ĐH Hải Phòng dhtoank9.4umer.com
Hãy cùng nhau vun đắp những kỷ niệm đẹp nhất thời sinh viên
Xem tốt nhất với Firefox và màn hình > 1280x1024
Get Firefox Now Get Windows Media Player Now
Free forum | © phpBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Sosblogs.com